Astazi la Fermilab a avut parte primul seminar din cele anuntate de mine intr-un post anterior.
Mai jos putem vedea rezultatul prezentat de colaborariile CDF si D0 de la Fermilab. [Articol complet combinatie ]
Pentru ca acesta este genul de imagini care va mai fi vazut zilele acestea (cel putin de cei interesati cat de cat in problema) o sa ma straduiesc sa-l explic. Prima data sa mentionam ca bozonul Higgs este asteptat sa apara in coliziunile proton – antiproton de la Fermilab cu o anumita frecventa, cam intr-o ciocnire din 10^12 (10 urmat de 12 zerouri ). Numim in fizica aceasta probabilitate de aparitie a unei reactii sectiune eficace. Avand in vedere ca producerea bozonului Higgs este o necunoscuta si nu stim daca in Natura se realizeaza o teorie preferata, pe care noi o numim Model Standard, sau o alta teorie pentru a ne usura munca ne raportam la sectiunea eficace din Modelul Standard (SM in imagine). Astfel in imaginea de mai sus pe axa Oy avem raportul dintre sectiunea eficace pe care o determinam experimental si cea pe care Modelul Standard o produce (linia neagra din imaginea de mai sus). [Lucrurile sunt un pic mai complicate dar prefer sa nu intru adanc in detalii. Pe scurt sectiunea eficace care apare in plotul de mai sus este sectiunea eficace maxima care poate fi exclusa cu un nivel de confidenta de 95%. Pentru detalii va rog cititi acest articol]. Pe axa Ox avem masa ipotetica a bozonului Higgs.
Daca linia neagra coboara sub 1 inseamna ca in acea regiune bozonul Higgs (de tip Model Standard) este exclus.
In plotul de mai sus Tevatronul exclude bozonul Higgs cu mase intre 100-103 GeV si 147-180 GeV. Ariile hasurate sunt excluse de experientele de la CERN si doar ariile albe mai sunt permise pentru bozonul Higgs.
In acelasi plot vedem o alta linie neagra intrerupta care ne arata unde ne asteptam ca acest raport de sectiuni eficace sa pice in cazul in care nu avem un semnal (adica nu exista particula higgs). Ceea ce vedem in figura de mai sus este ca in intervalul 115-140 GeV linia neagra se indeparteaza foarte mult de linia neagra punctata. Altfel spus in acel interval observam un exces semnificativ fata de ipoteza nula (fara particula Higgs).
Intrebarea este cat de semnificativa este acest exces. In limbaj de specialitate semnificatia este data in termeni de sigma (provine din distributia normala – v figura de mai jos).
Sa incercam sa explicam. (Va rog rezistati prin paragrafele scrise in italic sau faceti un salt mortal pana la “Prin definitie…”).
Sa luam o moneda si sa o aruncam de multe ori …. sa zicem 10 000 . Ne asteptam ca moneda sa pice pe fata cu stema de aproximativ 5000 de ori (nu este un numar fix). Repetand experimentul de foarte, foarte multe ori vom obtine o gausiana cu centrul la 5000. Probabilitatea ca sa arunc moneda de 10 000 de ori si sa obtin un numar mai mare de 6000 de steme este foarte mica. In plus daca repet experimentul cu o alta moneda si obtin tot valori in jur de 6000 e foarte probil ca noua moneda sa fie “incarcata”. Probabilitatea de a avea o moneda adevarata care cade in acest rezultat foarte improbabil este evaluata in “sigma” unde 1 sigma reprezinta o probabilitate 31% (adica 31% dintre masuratori cad in afara intervalului 1 sigma), 2 sigma 4.5%, 3 sigma 0.269%, 4 sigma 0.0063% , 5 sigma 0.000057%. Fara a intra in detalii 1 sigma in cazul experimentului de mai sus inseamna 50. Deci 5050 este la 1 sigma de medie, 5100 la 2 sigma si asa mai departe.
Aceasta este probabilitatea ca o moneda normala sa dea un rezultat “anormal” (departat de 1/1) si masura departari este masurata in a fi intervalului n-sigma. Din cauza ca ne punem intrebarea a fi mai mare sau egal cu 7000 atunci va trebui sa impartim probabilitatile de mai sus la doi. Oricum observam ca 6000 este la 20 sigma (20 x 50) departare de media distributiei iar probabilitatea ca aruncand o moneda corecta de 10000 de ori si a obtine 6000 de steme este 1.718E-14, adica 1/58207217694994.
Prin definitie in fizica particulelor elementare sunt importante probabilitatile 3 sigma (1/740) si 5 sigma (1/3,500,000) care corespund probabilitatii pentru o evidenta respectiv pentru descoperire. (In exemplu de mai sus ar corespunde la 5150 si 5250 steme obtinute.)
In graficul de mai sus linia neagra intrerupta reprezinta media aruncarilor cu moneda (ipoteza nula -nu exista Higgs) iar linia neagra continuua reprezinta rezultatul obtinut la un singur experiment. Avand in vedere ca linia continuua este la 2.5 sigma de linia intrerupta in jurul masei de 115 – 130 GeV , probabilitatea ca ipoteza nula sa fluctueze pana la ipoteza Higga este aproximativ 1/100. Putem spune ca exista un exces semnificativ care ar putea sa fie interpretat drept cauzat de bozonul Higgs.
In mod clar este nevoie de mai multe rezultate pentru a declara ca bozonul Higgs exista. Zvonurile sunt incurajatoare ! Ramane sa vedem Miercuri dimineata ce se va anunta la seminarul de la CERN.
PS: imi dau seama ca postarea este un pic prea tehnica. Va rog nu ezitati sa puneti intrebari prin intermediul comentariilor.
